A.2

<body topmargin=0 leftmargin=0 marginheight=0 marginwidth=0> <table cellpadding=0 cellspacing=0 border=0><tr> <td valign="top" colspan=3 height=24 BGCOLOR="#006666" TEXT="#080000"> <div> <B>C á l c u l o  2 1</B><FONT SIZE="4" COLOR="#FFFFCC" FACE="Bell MT" >   </FONT><B>  | </B>  <A HREF="index.htm" TARGET="_top" TITLE="Cálculo 21"><U>Home</U></A>  |  <A HREF="id98.htm" TARGET="_top" TITLE="Contenido"><U>Contenido</U></A>  | <A HREF="id488.htm" TARGET="_top" TITLE="Leithold EC7"><U>Leithold</U></A> </div> <div> </div> </td> </tr><tr> <td valign="top" rowspan="2" width=165 BGCOLOR="#FFFFFF" TEXT="#080000"> <div> <B> <script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script>  <ins class="adsbygoogle" style="display:inline-block;width:160px;height:600px" data-ad-client="ca-pub-1578463498418701" data-ad-slot="3073775660"></ins> <script> (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); </script>  </B></div> </td> <td valign="top" height=432 BGCOLOR="#FFFFFF" TEXT="#080000"> <div> Ejercicios A.2</div> <div> <B>Coordenadas y gráficas de ecuaciones</B></div> <bR> <div>  <script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script>  <ins class="adsbygoogle" style="display:block" data-ad-client="ca-pub-1578463498418701" data-ad-slot="3926688482" data-ad-format="auto" data-full-width-responsive="true"></ins> <script> (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); </script>  </div> <bR> <bR> <div> <FONT SIZE="3" COLOR="#0099FF" FACE="Times New Roman" ><B>E</B></FONT>n los ejercicios <FONT SIZE="3" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" >1</FONT> y <FONT SIZE="3" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" >2</FONT>, localice el punto <I>P</I> en un sistema coordenado cartesiano rectangular y determine el cuadrante en que se encuentra.</div> <div> <IMG SRC="27ed8f150.gif" border=0 width="399" height="21" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"> <FONT SIZE="4" COLOR="#BF0000" FACE="Bell MT" ><A HREF="#1" TITLE="A.2"><U><IMG SRC="265318180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></FONT></div> <div> <FONT SIZE="3" COLOR="#0099FF" FACE="Times New Roman" ><B>E</B></FONT>n los ejercicios <FONT SIZE="3" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" >3</FONT> a <FONT SIZE="3" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" >8</FONT>, localice el punto <I>P</I> y cada uno de los puntos siguientes en un sistema coordenado cartesiano rectangular. (<FONT SIZE="3" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" >a</FONT>) El punto <I>Q</I> tal que el segmento de recta de <I>P</I> a <I>Q</I> sea perpendicular al eje<I>x</I> y bisecado por dicho eje. Proporcione las coordenadas de <I>Q</I>. (<FONT SIZE="3" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" >b</FONT>) El punto <I>R</I> tal que el segmento de recta de <I>P</I> a <I>R</I> sea perpendicular al eje<I>y</I> y bisecado por este eje. De las coordenadas de <I>R</I>. (<FONT SIZE="3" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" >c</FONT>) El punto <I>S</I> tal que el segmento de recta de <I>P</I> a <I>S</I> sea bisecado por el origen. Proporcione las coordenadas de <I>S</I>. (<FONT SIZE="3" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" >d</FONT>) El punto <I>T</I> tal que el segmento de recta de <I>P</I> a <I>T</I> sea perpendicular a la recta a 45° que pasa por el origen y biseca los cuadrantes primero y tercero, y que biseque al segmento <I>PT</I>. De las coordenadas de <I>T</I>.</div> <div> <FONT SIZE="3" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" ><IMG SRC="27f04d150.gif" border=0 width="77" height="21" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"> </FONT><A HREF="#3" TITLE="A.2"><U><IMG SRC="265318180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A>       <IMG SRC="27f45b150.gif" border=0 width="91" height="21" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"> <A HREF="#6" TITLE="A.2"><U><IMG SRC="265318180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A>  </div> <div> <FONT SIZE="3" COLOR="#0099FF" FACE="Times New Roman" ><B>E</B></FONT>n los ejercicios <FONT SIZE="3" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" >9</FONT> y <FONT SIZE="3" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" >10</FONT>, haga lo siguiente: (<FONT SIZE="3" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" >a</FONT>) determine las coordenadas del punto medio <I>M</I> del segmento de recta de <I>A</I> a <I>B</I>; (<FONT SIZE="3" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" >b</FONT>)  localice los puntos <I>A</I>, <I>M</I> y <I>B</I> en un sistema coordenado cartesiano rectangular y demuestre que |<I>AM</I> | = |<I>MB|</I>.</div> <div> <IMG SRC="27f993150.gif" border=0 width="147" height="21" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"> <FONT SIZE="4" COLOR="#BF0000" FACE="Bell MT" ><A HREF="#9" TITLE="A.2"><U><IMG SRC="265318180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></FONT></div> <div> <FONT SIZE="3" COLOR="#0099FF" FACE="Times New Roman" ><B>E</B></FONT>n los ejercicios <FONT SIZE="3" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" >11</FONT> y <FONT SIZE="3" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" >12</FONT>, dibuje el triángulo que tiene vértices en <I>A</I>, <I>B</I> y <I>C</I> y calcule las longitudes de los lados.</div> <div> <IMG SRC="27fcd3150.gif" border=0 width="211" height="21" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"> <FONT SIZE="4" COLOR="#BF0000" FACE="Bell MT" ><A HREF="#12" TITLE="A.2"><U><IMG SRC="265318180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></FONT></div> <div> <IMG SRC="27ffbb150.gif" border=0 width="699" height="21" ALT="Imagen de Paintbrush" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"> <A HREF="#15" TITLE="A.2"><U><IMG SRC="265318180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <div> <IMG SRC="2803a11c0.gif" border=0 width="673" height="28" ALT="Imagen de Paintbrush" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"> <A HREF="#18" TITLE="A.2"><U><IMG SRC="265318180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <div> <IMG SRC="2807b12e0.gif" border=0 width="689" height="46" ALT="Imagen de Paintbrush" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"><A HREF="#21" TITLE="A.2"><U><IMG SRC="265318180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <div> <IMG SRC="280bce400.gif" border=0 width="718" height="64" ALT="Imagen de Paintbrush" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"><A HREF="#24" TITLE="A.2"><U><IMG SRC="265318180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <div> <FONT SIZE="3" COLOR="#0099FF" FACE="Times New Roman" ><B>E</B></FONT>n los ejercicios <FONT SIZE="3" COLOR="#CC0000" FACE="Times New Roman" >25</FONT> a <FONT SIZE="3" COLOR="#CC0000" FACE="Times New Roman" >32</FONT>, haga lo siguiente: (<FONT SIZE="3" COLOR="#CC0000" FACE="Times New Roman" >a</FONT>) verifique la simetría de la gráfica de la ecuación (<FONT SIZE="3" COLOR="#CC0000" FACE="Times New Roman" >i</FONT>); (<FONT SIZE="3" COLOR="#CC0000" FACE="Times New Roman" >b</FONT>) dibuje la gráfica de la ecuación (<FONT SIZE="3" COLOR="#CC0000" FACE="Times New Roman" >i</FONT>); (<FONT SIZE="3" COLOR="#CC0000" FACE="Times New Roman" >c</FONT>) trace las gráficas de las</div> <div> <FONT SIZE="3" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" ><IMG SRC="280e8c250.gif" border=0 width="396" height="37" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0">  </FONT><A HREF="#27" TITLE="A.2"><U><IMG SRC="265318180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A>       <IMG SRC="2813a71c0.gif" border=0 width="423" height="28" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"> <A HREF="#30" TITLE="A.2"><U><IMG SRC="265318180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <div> ecuaciones (<FONT SIZE="3" COLOR="#CC0000" FACE="Times New Roman" >ii</FONT>) y (<FONT SIZE="3" COLOR="#CC0000" FACE="Times New Roman" >iii</FONT>) en el mismo rectángulo de inspección; (<FONT SIZE="3" COLOR="#CC0000" FACE="Times New Roman" >d</FONT>) compare las curvas obtenidas en los incisos (<FONT SIZE="3" COLOR="#CC0000" FACE="Times New Roman" >b</FONT>) y (<FONT SIZE="3" COLOR="#CC0000" FACE="Times New Roman" >c</FONT>).</div> <div> <FONT SIZE="3" COLOR="#0099FF" FACE="Times New Roman" ><B>E</B></FONT>n los ejercicios <FONT SIZE="3" COLOR="#CC0000" FACE="Times New Roman" >33</FONT> y <FONT SIZE="3" COLOR="#CC0000" FACE="Times New Roman" >34</FONT>, dibuje la gráfica de la ecuación.</div> <div> <IMG SRC="2816071b0.gif" border=0 width="519" height="27" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"> <FONT SIZE="4" COLOR="#BF0000" FACE="Bell MT" ><A HREF="#33" TITLE="A.2"><U><IMG SRC="265318180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></FONT></div> <div> <FONT SIZE="3" COLOR="#0099FF" FACE="Times New Roman" ><B>E</B></FONT>n los ejercicios <FONT SIZE="3" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" >35</FONT> a <FONT SIZE="3" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" >38</FONT>, verifique la simetría de la gráfica de la ecuación y después trace la gráfica.</div> <div> <IMG SRC="281bc8250.gif" border=0 width="456" height="37" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"><FONT SIZE="4" COLOR="#BF0000" FACE="Bell MT" ><A HREF="#36" TITLE="A.2"><U><IMG SRC="265318180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></FONT></div> <div> <FONT SIZE="3" COLOR="#0099FF" FACE="Times New Roman" ><B>E</B></FONT>n los ejercicios <FONT SIZE="3" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" >39</FONT> a <FONT SIZE="3" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" >44</FONT>, trace las gráficas de las ecuaciones de cada ejercicio en el mismo rectángulo de inspección.</div> <div> <IMG SRC="281f58180.gif" border=0 width="344" height="24" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"><FONT SIZE="4" COLOR="#BF0000" FACE="Bell MT" ><A HREF="#39" TITLE="A.2"><U><IMG SRC="265318180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></FONT></div> <div> <B>45.</B><FONT SIZE="3" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" > Describa en qué son similares las gráficas del ejercicio </FONT>39<FONT SIZE="3" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" > y en que son diferentes. </FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#BF0000" FACE="Bell MT" ><A HREF="#45" TITLE="A.2"><U><IMG SRC="265318180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></FONT></div> <bR> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> Soluciones</div> <div>  <A NAME="1"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>1</div> <div> <IMG SRC="27ee8f150.gif" border=0 width="399" height="21" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> <IMG SRC="27ef3c870.gif" border=0 width="828" height="391" ALT="Imagen de Paintbrush" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <div>  <A NAME="3"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>3</div> <div> <IMG SRC="27f14d150.gif" border=0 width="77" height="21" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> <IMG SRC="27f2bce90.gif" border=0 width="700" height="489" ALT="Imagen de Paintbrush" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> <IMG SRC="27f3b5010.gif" border=0 width="693" height="257" ALT="Imagen de Paintbrush" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <div>  <A NAME="6"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>6</div> <div> <IMG SRC="27f55b150.gif" border=0 width="91" height="21" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> <IMG SRC="27f6cede0.gif" border=0 width="718" height="478" ALT="Imagen de Paintbrush" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> <IMG SRC="27f7b3f60.gif" border=0 width="691" height="246" ALT="Imagen de Paintbrush" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <div>  <A NAME="9"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>9</div> <div> <IMG SRC="27f893150.gif" border=0 width="147" height="21" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> <IMG SRC="27fac1df0.gif" border=0 width="705" height="479" ALT="Imagen de Paintbrush" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <div>  <A NAME="12"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>12</div> <div> <IMG SRC="27fbd3150.gif" border=0 width="211" height="21" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> <IMG SRC="27fdae3c0.gif" border=0 width="686" height="316" ALT="Imagen de Paintbrush" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <div>  <A NAME="15"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>15</div> <div> <IMG SRC="27febb150.gif" border=0 width="699" height="21" ALT="Imagen de Paintbrush" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> <IMG SRC="2800c4100.gif" border=0 width="708" height="272" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <div>  <A NAME="18"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>18</div> <div> <IMG SRC="2802a11c0.gif" border=0 width="673" height="28" ALT="Imagen de Paintbrush" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> <IMG SRC="2804d66b0.gif" border=0 width="726" height="363" ALT="Imagen de Paintbrush" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <div>  <A NAME="21"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>21</div> <div> <IMG SRC="2806b12e0.gif" border=0 width="689" height="46" ALT="Imagen de Paintbrush" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> <IMG SRC="2809bfa30.gif" border=0 width="703" height="419" ALT="Imagen de Paintbrush" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <div>  <A NAME="24"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>24</div> <div> <IMG SRC="280ace400.gif" border=0 width="718" height="64" ALT="Imagen de Paintbrush" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> <IMG SRC="280cd1940.gif" border=0 width="721" height="404" ALT="Imagen de Paintbrush" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <div>  <A NAME="27"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>27</div> <div> <IMG SRC="280d8c250.gif" border=0 width="396" height="37" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> <IMG SRC="280fad470.gif" border=0 width="685" height="327" ALT="Imagen de Paintbrush" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> <IMG SRC="2811b63e0.gif" border=0 width="694" height="318" ALT="Imagen de Paintbrush" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <bR> <div>  <A NAME="30"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>30</div> <div> <IMG SRC="2812a71c0.gif" border=0 width="423" height="28" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> <IMG SRC="2814ac670.gif" border=0 width="684" height="615" ALT="Imagen de Paintbrush" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <div>  <A NAME="33"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>33</div> <div> <IMG SRC="2815071b0.gif" border=0 width="519" height="27" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> <IMG SRC="2817db750.gif" border=0 width="731" height="629" ALT="Imagen de Paintbrush" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> <IMG SRC="281900dc0.gif" border=0 width="256" height="220" ALT="Imagen de Paintbrush" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <div>  <A NAME="36"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>36</div> <div> <IMG SRC="281ac8250.gif" border=0 width="456" height="37" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> <IMG SRC="281c85e30.gif" border=0 width="645" height="483" ALT="Imagen de Paintbrush" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> <IMG SRC="281dbe460.gif" border=0 width="958" height="326" ALT="Imagen de Paintbrush" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <div>  <A NAME="39"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>39</div> <div> <IMG SRC="281e58180.gif" border=0 width="344" height="24" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> <IMG SRC="282076580.gif" border=0 width="630" height="344" ALT="Imagen de Paintbrush" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <div>  <A NAME="42"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>42</div> <div> <IMG SRC="28210f250.gif" border=0 width="271" height="37" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> <IMG SRC="282249730.gif" border=0 width="585" height="371" ALT="Imagen de Paintbrush" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <div>  <A NAME="45"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>45</div> <div> <FONT SIZE="3" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" ><B>45.</B></FONT><FONT SIZE="3" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" > </FONT>Describa en qué son similares las gráficas del ejercicio <FONT SIZE="3" COLOR="#CC0033" FACE="Bell MT" >39</FONT> y en que son diferentes.</div> <div> Solución-<FONT SIZE="3" COLOR="#009900" FACE="Bell MT" >Juan Beltrán:</FONT></div> <div> Las gráficas del ejercicio <FONT SIZE="3" COLOR="#CC0033" FACE="Bell MT" >39</FONT> todas son parábolas que abren hacia arriba y tienen el vértice sobre el eje<I>x</I>. Además todas son simétricas respecto a la recta vertical que pasa por su respectivo vértice. La única diferencia que se observa en las gráficas es la posición del vértice (la abscisa del vértice es diferente en cada gráfica).</div> <bR> </td> <td valign="top" rowspan="2" width=105 BGCOLOR="#FFFFFF" TEXT="#080000"> <div> <A HREF="https://www.youtube.com/user/MatematicaAplicadas" TARGET="_top" TITLE="https://www.youtube.com/user/MatematicaA"><U><B><IMG SRC="2c0564580.gif" border=0 width="100" height="600" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></B></U></A></div> <bR> </td> </tr><tr> <td valign="top" height=24 BGCOLOR="#006666" TEXT="#080000"> <div> <B> <form action="http://www.google.com.co" id="cse-search-box" target="_blank"> <div> <input type="hidden" name="cx" value="partner-pub-6266400581769473:4577786115" /> <input type="hidden" name="ie" value="UTF-8" /> <input type="text" name="q" size="100" /> <input type="submit" name="sa" value="Buscar" /> </div> </form> <script type="text/javascript" src="http://www.google.com.co/coop/cse/brand?form=cse-search-box&lang=es"></script>  </B></div> </td> </tr></table></body>