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 (fig.1)
 (fig.2) (fig.3) |
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(fig.1)
(fig.2)(fig.3) |
Los posibles puntos de inflexión se identifican despejando a x de la ecuación que resulta una vez se ha igualado la segunda derivada de la función a cero; o para los valores de x para los cuales la segunda derivada no existe. | Ejercicios resueltos En los ejercicios 1 a 7, halle los puntos de inflexión de la gráfica de la función que se indica, si los hay. Determine dónde la gráfica es cóncava hacia arriba y dónde lo es hacia abajo. Trace la gráfica y muestre un segmento de cada tangente de inflexión.
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 En la siguiente tabla se resumen los resultados obtenidos:
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x
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f (x)
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f '(x)
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f ''(x)
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Conclusión
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-
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la gráfica de f es cóncava hacia abajo
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0
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9
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0
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f tiene un punto de inflexión
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+
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la gráfica de f es cóncava hacia arriba
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 fig.2
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x
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f (x)
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f '(x)
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f ''(x)
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Conclusión
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+
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la gráfica de f es cóncava hacia arriba
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0
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0
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0
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f tiene un punto de inflexión
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-
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la gráfica de f es cóncava hacia abajo
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-256
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-128
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0
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f tiene un punto de inflexión
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 |
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|
+
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la gráfica de f es cóncava hacia arriba
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 |
x
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f (x)
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f '(x)
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f ''(x)
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Conclusión
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|
+
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la gráfica de f es cóncava hacia arriba
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0
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no existe
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no existe
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f tiene un punto de inflexión
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-
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la gráfica de f es cóncava hacia abajo
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