Derivada de una función compuesta y regla de la cadena


   La gran mayoría de las funciones que se estudian en cálculo están construidas por una composición de funciones, de aquí la importancia de conocer un método sencillo para diferenciar dichas funciones; el método utilizado para hallar la derivada de una función compuesta se conoce como "Regla de la cadena".

 Regla de la cadena:
MathType 5.0 Equation

MathType 5.0 Equation
Ejemplo ilustrativo1:
MathType 5.0 Equation

Muchas veces sucede que hay que aplicar la regla de la cadena más de una vez para derivar una función compuesta dada.
Ejemplo ilustartivo2:
Documento Microsoft Office Word

 Ejercicios resueltos
En los siguientes ejercicios obtenga la derivada de la función que se indica aplicando la regla de la cadena:
MathType 5.0 Equation
MathType 5.0 Equation
MathType 5.0 Equation
MathType 5.0 Equation
MathType 5.0 Equation
MathType 5.0 Equation

S o l u c i o n e s

 MathType 5.0 Equation
MathType 5.0 Equation

 MathType 5.0 Equation
MathType 5.0 Equation

 MathType 5.0 Equation
MathType 5.0 Equation

 MathType 5.0 Equation
MathType 5.0 Equation

 MathType 5.0 Equation
MathType 5.0 Equation
 6
MathType 6.0 Equation