D. G. Zill
Cálculo  trascendencias tempranas
(Cuarta edición)


Capítulo 1
 Funciones
1.1       Funciones y gráficas
1.2       Combinación de funciones
1.3       Funciones polinomiales y racionales
1.4       Funciones trascendentes
1.5       Funciones inversas
1.6       Funciones exponencial y logarítmica
1.7       De las palabras a las funciones
            Revisión del capítulo 1
Capítulo 2
Límite de una función
2.1       Límites: un enfoque informal
2.2       Teoremas sobre límites
2.3       Continuidad
2.4       Límites trigonométricos
2.5       Límites que involucran el infinito
2.6       Límites: un enfoque formal
2.7       El problema de la recta tangente
            Revisión del capítulo 2

Capítulo 3
La derivada
3.1       La derivada
3.2       Reglas de potencias y sumas
3.3       Reglas de productos y cocientes
3.4       Funciones trigonométricas
3.5       Regla de la cadena
3.6       Diferenciación implícita
3.7       Derivadas de funciones inversas
3.8       Funciones exponenciales
3.9       Funciones logarítmicas
3.10     Funciones hiperbólicas
            Revisión del capítulo 3

Capítulo 4
Aplicaciones de la derivada
4.1       Movimiento rectilíneo
4.2       Razones de cambio relacionadas
4.3       Extremos de funciones
4.4       Teorema del valor medio
4.5       Otro repaso a los límites: regla de L'Hôpital
4.6       Gráficas y la primera derivada
4.7       Gráficas y la segunda derivada
4.8       Optimización
4.9       Linealización y diferenciales
4.10     Método de Newton
            Revisión del capítulo 4

Capítulo 5
Integrales
5.1       La integral indefinida
5.2       Integración por sustitución u
5.3       El problema de área
5.4       La integral definida
5.5      Teorema fundamental del cálculo
            Revisión del capítulo 5

Capítulo 6
Aplicaciones de la integral
6.1      Otro repaso al movimiento rectilíneo
6.2      Otro repaso al área
6.3      Volúmenes de sólidos: método de rebanadas
6.4      Volúmenes de sólidos: el método de los cascarones
6.5      Longitud de una gráfica
6.6      Área de una superficie de revolución
6.7      Valor medio (promedio) de una función
6.8      Trabajo
6.9      Presión y fuerza del fluido
6.10    Centros de masa y centroides
           Revisión del capítulo 6

Capítulo 7
Técnicas de integración
7.1      Integración: tres recursos
7.2      Integración por sustitución
7.3      Integración por partes
7.4      Potencias de funciones trigonométricas
7.5      Sustituciones trigonométricas
7.6      Fracciones parciales
7.7      Sustituciones trigonométricas
7.8      Integración aproximada
           Revisión del capítulo 7

Capítulo 8
Ecuaciones diferenciales de primer orden
8.1      Ecuaciones separables
8.2      Ecuaciones lineales
8.3      Modelos matemáticos
8.4      Curvas solución sin solución
8.5      Método de Euler
           Revisión del capítulo 8

Capítulo 9
Sucesiones y series
9.1      Sucesiones
9.2      Sucesiones monótonas
9.3      Series
9.4      Prueba de la integral
9.5      Pruebas de comparación
9.6      Pruebas de las proporciones y de la raíz
9.7      Series alternantes
9.8      Series de potencias
9.9      Representación de funciones mediante series de potencias
9.10    Serie de Taylor
9.11    Serie del binomio
           Revisión del capítulo 9

Capítulo 10
Cónicas y coordenadas polares
10.1     Secciones cónicas
10.2     Ecuaciones paramétricas
10.3     Cálculo y ecuaciones paramétricas
10.4     Sistema de coordenadas polares
10.5     Gráficas de ecuaciones polares
10.6     Cálculo en coordenadas polares
10.7     Secciones cónicas en coordenadas polares
            Revisión del capítulo 10

Capítulo 11
Vectores y espacio tridimensional
11.1     Vectores en el espacio bidimensional
11.2     Espacio tridimensional y vectores
11.3     Producto punto 11.4 Producto cruz
11.5     Rectas en el espacio tridimensional
11.6     Planos 11.7 Cilindros y esferas
11.8     Superficies cuádricas
            Revisión del capítulo 11

Capítulo 12
Funciones de valores vectoriales
12.1     Funciones vectoriales
12.2     Cálculo de funciones vectoriales
12.3     Movimiento sobre una curva
12.4     Curvatura y aceleración
            Revisión del capítulo 12

Capítulo 13
Derivadas parciales
13.1     Funciones de varias variables
13.2     Límites y continuidad
13.3     Derivadas parciales
13.4     Linealización y diferenciales
13.5     Regla de la cadena
13.6     Derivada direccional
13.7     Planos tangentes y rectas normales
13.8     Extremos de funciones multivariables
13.9     Método de mínimos cuadrados
13.10   Multiplicadores de Lagrange
            Revisión del capítulo 13

Capítulo 14
Integrales múltiples
14.1     La integral doble
14.2     Integrales iteradas
14.3     Evaluación de integrales dobles
14.4     Centro de masa y momentos
14.5     Integrales dobles en coordenadas polares
14.6     Área de la superficie
14.7     La integral triple
14.8     Integrales triples en otros sistemas de coordenadas
14.9     Cambio de variables en integrales múltiples
            Revisión del capítulo 14

Capítulo 15
Cálculo integral vectorial
15.1     Integrales de línea
15.2     Integrales de línea de campos vectoriales
15.3     Independencia de la trayectoria
15.4     Teorema de Green
15.5     Superficies paramétricas y áreas
15.6     Integrales de superficie
15.7     Rotacional y divergencia
15.8     Teorema de Stokes
15.9     Teorema de la divergencia
            Revisión del capítulo 15

Capítulo 16
Ecuaciones diferenciales de orden superior
16.1     Ecuaciones exactas de primer orden
16.2     Ecuaciones lineales homogéneas
16.3     Ecuaciones lineales no homogéneas
16.4     Modelos matemáticos
16.5     Soluciones en series de potencias
            Revisión del capítulo 16





Por: Juan Carlos Beltrán Beltrán


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